Jak wyprodukować beton? Od czego zacząć? A może trzeba to zaplanować ?
Zobacz jak wygląda projektowanie mieszanki betonowej i betonu w oparciu o zależności Ferete’a i Bolomey’a,
Tekst jest częścią pracy magisterskiej P. Daniel Olszowskiego. Wszelkie prawa autorskie zastrzeżone.
Proces projektowania betonu zwykłego, choć często sprowadzony do prostego doboru proporcji między składnikami, jest w istocie zagadnieniem bardzo złożonym. Poprawnie zaprojektowany beton pozwala na uzyskanie odpowiednich jego właściwości w miejscu wbudowania jak i stosownych parametrów technologicznych mieszanki betonowej w poprzedzających etapach: wytwarzania, transportu i podawania. Dodatkowo, każda z operacji może powodować zmiany tych właściwości. Z powodu mnogości wymienionych właściwości i operacji nie jest możliwe ich każdorazowe badanie przed rozpoczęciem projektowania nowej mieszanki. Projektant jest zatem zmuszony do korzystania z pewnych wytycznych, które pozwalają mu oszacować odpowiedni skład mieszanki.
-
Projektowanie betonów zwykłych
-
Istota projektowania
Projektowanie składu betonu jest, tak jak wspomniano we wprowadzeniu, zagadnieniem złożonym. Projektowany beton musi posiadać skład pozwalający na uzyskanie założonych właściwości w stanie „świeżym” i stwardniałym. Właściwości te, co ważne, muszą zostać osiągnięte w miejscu wbudowania betonu. Aby jednak tak się stało, konieczne jest aby świeża mieszanka betonowa posiadała odpowiednie właściwości technologiczne, które pozwolą na jej przetransportowanie, podanie i ułożenie przy rozsądnym nakładzie pracy i czasu. Najogólniej projektowanie można sprowadzić do kilku zagadnień:
- dobór jakościowy podstawowych składników betonu tj. cementu, kruszyw, wody, dodatków i domieszek;
- dobór ilościowy składników zaczynu cementowego tj. wody, cementu, dodatków i domieszek chemicznych dla uzyskania między innymi odpowiednich właściwości wytrzymałościowych;
- dobór ilościowy zaczynu, dodatków i kruszywa pomagających zapewnić wymagane właściwości technologiczne;
Przy każdym z powyżej wymienionych zagadnień należy wziąć pod uwagę warunki wytwarzania, transportu i podawania, takie jak warunki pogodowe, czas i sposób transportu czy metodę podawania mieszanki betonowej. Ponadto projektant musi brać pod uwagę wiele wymagań związanych z rodzajem wykonywanego elementu tj. wymiary elementu, rodzaj zbrojenia, możliwości zagęszczania, wymagane tempo robót budowlanych, wymagania odnośnie jakości powierzchni, aż wreszcie trwałość konstrukcji w danych warunkach środowiskowych.
-
Wytrzymałość betonu - zależności Ferete’a i Bolomey’a
Wytrzymałość betonu uzależniona jest oprócz takich czynników jak temperatura, czas dojrzewania czy sposób pielęgnacji przede wszystkim od składu betonu. Ogólnie wytrzymałość betonu zależy od wytrzymałości, udziału i wzajemnej przyczepności pomiędzy dwoma podstawowymi składnikami betonu: kruszywem i zaczynem cementowym [28].
Wytrzymałości kruszywa uzależniona jest od rodzaju skały z jakiej pochodzi oraz od pokroju jego ziaren.
Wytrzymałość stwardniałego zaczynu cementowego zależy od jego porowatości oraz rodzaju (klasy) cementu z jakiego został wytworzony. Z kolei porowatość zaczynu cementowego zależy od skuteczności zagęszczenia mieszanki betonowej oraz od stosunku wody do cementu (w/c). Im gorsza skuteczność zagęszczenia mieszanki betonowej i większy stosunek w/c tym porowatość stwardniałego zaczynu cementowego będzie wyższa a jego wytrzymałość niższa. Oczywiście, biorąc pod uwagę rodzaj cementu wraz ze wzrostem klasy cementu rośnie również wytrzymałość betonu.
Przyczepność zaczynu cementowego do kruszywa uzależniona jest od wytrzymałości obydwu tych składników oraz od stanu powierzchni kruszywa (czystości, chropowatości). Jeżeli kruszywo jest chropowate, wolne od luźnych zanieczyszczeń to przyczepność kruszywa do zaczynu cementowego będzie dobra.
Aby zaznaczone wyżej czynniki mogły być uwzględnione w praktyce, należy ująć je w zależność, która pozwoli z zadowalającą dokładnością obliczyć wytrzymałość betonu. Taki krok podjął francuski badacz R. Ferete określając, na podstawie wielu doświadczeń, wytrzymałość na ściskanie betonu po 28 dniach dojrzewania w określonych warunkach następującym wzorem [32]:
Gdzie:
A, a – współczynnik uwzględniający równocześnie wpływ klasy cementu i jakości kruszywa;
C – zawartość cementu, kg/m3;
W – zawartość wody, kg/m3;
p – porowatość zagęszczonej mieszanki, dm3/m3;
Wzór ten uwzględnia porowatość betonu wynikającą z przyjętego stosunku w/c jak również porowatość związaną z niedoskonałym zagęszczeniem mieszanki betonowej. Rzadko obecnie używana zależność Ferete’a jest podstawą wielu innych tego typu zależności.
Najpopularniejszą w Polsce zależnością opierającą się na wzorze Ferete’a jest równanie Bolomey’a (zwane warunkiem wytrzymałości). Równanie to podaje zależność pomiędzy składem betonu a jego średnią wytrzymałością na ściskanie po 28 dniach dojrzewania w warunkach normalnych (temperatura około 20 oC, wilgotność względna powyżej 90 %) jako:
Gdzie:
A, a – współczynnik uwzględniający równocześnie wpływ klasy cementu i jakości kruszywa;
C – zawartość cementu, kg/m3;
W – zawartość wody, kg/m3;
Jak widać we wzorze tym nie pojawia się czynnik związany z zawartością powietrza. Bolomey założył, że betony zwykłe poprawnie zaprojektowane i zagęszczone, posiadają znikome ilości powietrza, które dla uproszczenia można pominąć. W ten sposób powstała zależność, która przy pomocy odpowiednich danych pozwala w zaskakująco prosty sposób obliczyć średnią wytrzymałość betonu na ściskanie.
Aby otrzymać niezbędne dane do wzoru Bolomey’a należy przeprowadzić szereg doświadczeń. Badania polegają na komponowaniu betonów z różnych zestawów kruszyw i cementów oraz o różnych współczynnikach w/c a następnie sprawdzaniu wytrzymałości tych betonów po założonym czasie twardnienia w danych warunkach. Takie doświadczenie pozwala na oszacowanie współczynników A i a dla różnych zestawów cementów i kruszyw oraz średniej wytrzymałości w funkcji w/c dla tych zestawów. Takie doświadczenie zostało przeprowadzone przez Bolomey’a na bazie ówczesnych surowców a wyznaczone współczynniki prezentuje Tabela 15.
Tabela 15. Ogólne wartości współczynników A1 i A2 do wzoru Bolomey’a [3].
Współczynniki A oraz a uzależnione są od stosunku c/w:
- Dla 1,2<c/w≤2,5 współczynniki A=A1 oraz a=0,5
Czyli 
- Dla 2,5<c/w≤2,8 współczynnik A=A2 oraz a= –0,5
Czyli 
Zakres stosowalności wzoru Bolomey’a zawiera się w granicach c/w od 1,2 do 2,8 (Wykres 16).
Wykres 16. Graficzna interpretacja równania Bolomey’a [28].
Na Wykresie jako betony z cementu I zaznaczono średnie wytrzymałości na ściskanie betonów z cementu niższej klasy niż dla betonów z oznaczeniem betony z cementu II . Punkty oznaczone jako betony z kruszywa I oznaczają wartości średniej wytrzymałości na ściskanie betonów na bazie kruszywa otoczakowego natomiast betony z kruszywa II na bazie kruszywa łamanego. Jak widać zależności mają charakter liniowy. W przedziale współczynników c/w wyższych niż 2,5 proste mają mniejsze nachylenie niż dla niższych wartości tego współczynnika. Warto zwrócić uwagę, że w czasie kiedy prowadzono te badania możliwe było uzyskanie betonu o średniej wytrzymałości na ściskanie co najwyżej 50 MPa. Jak pokazuje praktyka przedstawione współczynniki nie są wystarczająco dokładne dla współczesnych surowców, dlatego należy szukać bardziej dokładnych danych.
W literaturze można odnaleźć próby uaktualnienia tych współczynników dla obecnie stosowanych surowców. W Tabeli 16 przedstawiono wybrane współczynniki dla takich surowców zaczerpnięte z [33].
Tabela 16. Współczynniki do równania Bolomey’a dla współczesnych surowców na podstawie [33].
W Tabeli 17 oraz na Wykresie 17 przedstawiono porównanie wybranych współczynników c/w dla danej wytrzymałości betonu uzyskane podczas badań opisanych w przytoczonej literaturze oraz wyliczonych z równania Bolomey’a (współczynniki przyjęte z Tabeli 15). Na wykresie 17 zaprezentowano proste regresji liniowej przytoczonych danych w granicach stosowalności równania Bolomey’a (granice zaznaczone liniami przerywanymi).
Z analizy tych informacji wynika, że dla danego poziomu średniej wytrzymałości na ściskanie wartości współczynników c/w uzyskanych w badaniach są niższe niż te wyliczone przy pomocy równania Bolomey’a na podstawie danych z Tabeli 15. Wartości różnią się tym bardziej im wyższa jest wartość współczynnika c/w (wyższa średnia wytrzymałość betonu na ściskanie).
Tabela 17. Porównanie współczynników c/w uzyskanych w badaniach oraz wyliczonych z równania Bolomey’a na podstawie [33].
Wykres 17. Graficzna interpretacja Porównanie współczynników c/w uzyskanych w badaniach oraz wyliczonych z równania Bolomey’a na podstawie [33].
-
Ogólna klasyfikacja metod projektowania betonu zwykłego
Można rozróżnić dwie podstawowe grupy metod projektowania betonu zwykłego: grupę metod analitycznych oraz grupę metod doświadczalnych. Metody analityczne polegają na ustaleniu składu mieszanki betonowej przede wszystkim na drodze wykonywanych obliczeń z wykorzystaniem znanych współczynników. Projektowanie mieszanki betonowej metodami doświadczalnymi sprowadza się do wykonania szeregu doświadczeń, na podstawie których ustala się optymalny skład mieszanki betonowej. Podział ten jest jednak umowny, ponieważ trudno (wręcz jest to niemożliwe w niektórych przypadkach) zaprojektować beton wyłącznie w oparciu o obliczenia matematyczne lub wykonane doświadczenia. Wykorzystując metody analityczne korzysta się z uzyskanych wcześniej, na drodze doświadczeń, współczynników. Projektując beton w oparciu o metody doświadczalne wygonie jest wykorzystać np. równanie Bolomey’a.
Obydwie wymienione grupy obejmują bardzo wiele metod. Ich popularność uzależniona jest w dużej mierze od kraju w jakim projektowany jest beton. W Polsce najpopularniejszymi metodami analitycznymi są:
- metoda trzech równań;
- metody czterech równań:
- metoda W. Paszkowskiego zwaną metodą jednostopniowego otulenia ziaren kruszywa grubego zaprawą;
- metoda B. Kopycińskiego, zwaną metodą jednostopniowego przepełniania jam kruszywa grubego zaprawą;
Metodami doświadczalnymi stosunkowo często wykorzystywanymi w naszym kraju są różne modyfikacje metody W. Kuczyńskiego (inaczej metody kolejnych przybliżeń):
- metoda znanego zaczynu;
- metoda znanej zaprawy (wg B. Kopycińskiego);
Oryginalna metoda W. Kuczyńskiego polega na skomponowaniu najbardziej gęstego zestawu składników poprzez ich łączenie od najgrubszych do najdrobniejszych począwszy od najgrubszych frakcji kruszywa a skończywszy na wodzie. Metoda ta, ze względów praktycznych, została zmodyfikowana na kilka sposobów. Najpopularniejsza modyfikacja została nazwana metodą znanego zaczynu. W tej wersji metody kolejnych przybliżeń łączy się zaczyn o danym współczynniku w/c (pozwalający na osiągnięcie żądanej wytrzymałości betonu) ze skomponowanym wcześniej zestawem kruszyw o możliwie najgęstszym upakowaniu. Za pomocą zmiennej ilości zaczynu możliwa jest regulacja konsystencji mieszanki betonowej.
Na potrzeby realizacji części doświadczalnej niniejszej pracy postanowiono skorzystać z analitycznej metody trzech równań, dlatego też tylko ta metoda zostanie szerzej omówiona w dalszej części pracy. Metoda ta jest warta większej uwagi również dlatego, że jest podstawą wielu innych metod projektowania betonu. Pozostałe metody wraz z licznymi przykładami zostały omówione w literaturze [28, 32].
-
Metoda trzech równań
Korzystając z metody trzech równań należy założyć, że mieszanka betonowa składa się z trzech składników: kruszywa (K), cementu (C) i wody (W). Obliczając ilość poszczególnych składników korzysta się z trzech niezależnych równań (zwanych warunkami): konsystencji, szczelności oraz wytrzymałości.
Jak zostało to już zaznaczone w rozdziale poświęconym właściwościom kruszyw, aby osiągnąć żądaną konsystencje mieszanki betonowej należy otoczyć ziarna kruszywa i cementu odpowiednio grubą warstwą wody. Przy obliczaniu zapotrzebowania mieszanki betonowej na wodę zarobową należy zsumować wodożądność cementu i kruszywa (podane w Tabeli 12 lub 13) z uwzględnieniem ich ilości:
Gdzie:
W – zapotrzebowanie na wodę zarobową, dm3/m3;
wc – wodożądność cementu, dm3/kg;
C – ilość cementu, kg/m3;
Wk – wodożądność kruszywa, dm3/kg;
K – ilość kruszywa, kg/m3;
Należy pamiętać, że kruszywo w tej metodzie traktowane jest jako jeden składnik. Najczęściej jednak kruszywo składa się z co najmniej dwóch składników, dlatego proporcje tych składników należy dobrać wcześniej jednym ze sposobów opisanych w podrozdziale poświęconym uziarnieniu kruszyw.
Ważnym zagadnieniem jest wpływ domieszek zmieniających konsystencję mieszanki betonowej. Na tym etapie projektowania można zadać pytanie - jak uwzględnić działanie tych domieszek? Jednym z rozwiązań jakie można znaleźć w literaturze [34] jest przyjęcie do założeń niższej niż wymagana klasy konsystencji mieszanki betonowej jeżeli przewidziano użycie takich modyfikatorów. Brak jest jednak danych ilościowych pozwalających dostatecznie dokładnie uwzględnić wpływ domieszek modyfikujących konsystencję. Niemniej, przytoczone rozwiązanie wydaje się być stosunkowo łatwe do realizacji a zadowalającą dokładność można osiągnąć po porównaniu konsystencji mieszanek betonowych bez i z domieszką modyfikując konsystencję.
Aby możliwe było określenie masy poszczególnych składników w danej objętości betonu (najczęściej w 1 m3 ) należy skorzystać z równania zwanego warunkiem szczelności:
Gdzie:
C, K – odpowiednio ilość cementu i kruszywa, kg/m3;
ρc – gęstość cementu, kg/m3;
ρk – gęstość kruszywa, kg/m3;
W – ilość wody, kg/m3;
ρw – gęstość wody, kg/m3;
Gęstości różnych rodzajów kruszyw oraz cementów zostały podane w rozdziałach poświęconych właściwościom tych surowców. W przypadku korzystania z warunku szczelności należy w niektórych przypadkach pamiętać o uwzględnieniu ilości nieusuniętego powietrza o czym wspominano już w podrozdziale poświęconym domieszkom napowietrzającym oraz zawartości powietrza w mieszance betonowej.
Poprzednie dwa równania pozwalały na przewidywanie pewnych właściwości mieszanki betonowej. Ostatnie równanie odnosi się do właściwości stwardniałego betonu. Jak już opisano w rozdziale poświęconym wytrzymałości betonu, równanie Bolomey’a (warunek wytrzymałości) pozwala na obliczenie wytrzymałości betonu w zależności od rodzaju surowców oraz współczynnika w/c:
Gdzie:
A, a – współczynnik uwzględniający równocześnie wpływ klasy cementu i jakości kruszywa;
C – zawartość cementu, kg/m3;
W – zawartość wody, kg/m3;
Jak zaznaczono w rozdziale poświęconym wytrzymałości betonu, wartość współczynników A oraz a uzależniona jest od wartości współczynnika c/w jak i rodzaju użytych surowców (Tabela 15).
Przedstawione powyżej trzy niezależne równania pozwalają na obliczenie masy trzech podstawowych składników betonu C, W, K w jednostce objętości (1 m 3). Ogólne rozwiązanie tych równań przedstawia się następująco:
Gdzie:
m=C/W
C – masa cementu, kg/m3;
K – masa kruszywa, kg/m3;
W – masa wody, kg/m3;
wc – wodożądność cementu, dm3/kg;
wk – wodożądność kruszywa, dm3/kg;
ρc – gęstość cementu, kg/m3;
ρk – gęstość kruszywa, kg/m3;
Należy na tym etapie zaznaczyć, że obliczony za pomocą metody trzech równań skład mieszanki betonowej musi zostać poddany sprawdzeniu i ewentualnej korekcie. Należy zweryfikować czy obliczony skład spełnia wymagania stawiane np. przez normy, przepisy prawa, specyfikacje techniczne czy ustalenia między dostawcą a odbiorcą mieszanki betonowej. Sprawdzenie musi polegać nie tylko na porównaniu wyników obliczeń z wymaganiami ale przede wszystkim na weryfikacji właściwości mieszanki betonowej i betonu (a tym samym słuszności przyjętych założeń) na drodze przeprowadzonych doświadczeń.
Literatura
[1] https://standards.cen.eu/dyn/www/f?p=204:110:0::::FSP_PROJECT,FSP_ORG_ID:41766,6035&cs=1490F786F5F4214E6B7104B2BF5F74D88, dostęp 19.04.2017
[2] Kurdowski W., Chemia cementu i betonu. Wydawnictwo Polski Cement, Kraków, 2010.
[3] Małolepszy J., Deja J., Brylicki W., Gawlicki M., Technologia Betonu-Metody Badań. Uczelniane Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Kraków 2000.
[4] Neville A.M., Właściwości betonu. Wydawnictwo Stowarzyszenia Producentów Cementu, Kraków 2012
[5] Giergiczny Z., Cement, kruszywa, beton w ofercie Grupy Górażdże – rodzaje, właściwości, zastosowanie . Chorula 2015
[6] http://www.gorazdze.pl/, dostęp 02.05.2017
[7] http://www.cemex.pl/, dostęp 02.05.2017
[8] http://www.lafarge.pl/ dostęp 03.05.2017
[9] http://ozarow.com.pl/ dostęp 03.05.2017
[10] http://odrasa.eu/ dostęp 03.05.2017
[11] http://www.wartasa.com.pl/ dostęp 03.05.2017
[12] Czarnecki L., Dlaczego beton ma przyszłość? Budownictwo Technologie Architektura, 3, 2003, 24-27.
[13] 2016 INFORMATOR Przemysł Cementowy w liczbach, Stowarzyszenie Producentów Cementu, Kraków.
[20] Yoshioka K Tazawa E., Kawai K., Enohata T., Adsorption characteristics of superplasticizers on cement component minerale . Cement and Concrete Research,32,10, 2002, str. 1507-1513
[22] Łukowski P., Modyfikacja materiałowa betonu. Wydawnictwo Stowarzyszenia Producentów Cementu. Kraków 2016
[23] Łukowski P., Nowe osiągnięcia w dziedzinie domieszek do betonu. Budownictwo Technologie Architektura, 2011
[24] Rusin Z., Technologia betonów mrozoodpornych. Wydawnictwo Polski Cement. Kraków 2002.
[25] https://www.gddkia.gov.pl/userfiles/articles/s/specyfikacja_13123/III_betony/OST%20NAWIERZCHNIA%20Z%20BETONU%20CEMENTOWEGO%2015.07.2014.pdf dostęp 20.06.2017
[26] Deja J., Trwałość zapraw i betonów żużlowo-alkalicznych . Polska akademia nauk ceramicznych. Polskie towarzystwo ceramiczne, Ceramika, 83, 144, Kraków (2004).
[27] http://www.gorazdze.pl/pl/node/4082. (dostęp 19.11.2015).
[28] Śliwiński J., Beton zwykły-projektowanie i podstawowe właściwości. Wydawnictwo Polski Cement. Kraków 1999.
[29] http://www.ermco.eu/document/ermco-statistics-2013-pdf/ dostęp 13.07.2016
[30] Jolin D., Burns D., Understending the pumpability of concrete . Engineering Conferences International, 2009.
[31] Elkey w., Janssen D.J., Hover K.C., Concrete pumping effect on entrained air-voids . Washington State Transportation Center. University of Washington. 1997.
[32] Jamroży Z., Beton i jego technologie. Wydawnicto naukowe PWN SA. Warszawa 2015.
[33] Halbiniak J. Ćwiąkała M., Zasady projektowania betonów w zależności od składu . Materiały Budowlane, 451, 2010.
[34] Bobrowski A., Gawlicki M., Cement-Metody badań. Wybrane kierunki stosowania. Wydawnictwo AGH. Kraków 2015.
[35] http://www.androimpex.pl/superplastyfikator-fm-150.html dostęp 31.07.2017
[36] Graur z., Gawlicki M., Wpływ stałych paliw alternatywnych na pracę instalacji piecowej wytwarzającej klinkier portlandzki i na właściwości cementów powszechnego użytku . Materiały ceramiczne, 68, 2, 120-124, 2016.
Wykaz norm
PN-EN 197-1:2012
prEN 197-1 rev
PN-EN 196-1:2006
PN-EN 197-1:2012
PN-EN 196-3:2016-12
PN-EN 934-2+A1:2012
PN-EN 480-11:2000
PN-B-06250:1988
PN-EN 206+A1:2016-12
PN-EN 197-1:2012
PN-EN 206:2014
PN-EN 12620:2004
EN 12350-2
EN 12350-4
EN 12350-5
EN 12350-7
EN 12350-8
PN-88/B-06250
PN-EN 196-6:2011
PN-EN 196-1:2006
PN-EN 480-11:2008
